Referenzen

„They make themselves manifest. They are what is mystical." (TLP 6.522) "What brings the self into philosophy is the fact that 'the world is my world'." (TLP 5.641) This will be called "transcendent showing" ("showing-t")."

„Finally, this ontology reveals, at its own limit, an epistemology: a subject for whom this reality is accessible precisely in this way and no other. This subject is not an object among others in the world but, as the solipsistic passages of the *Tractatus* suggest (TLP 5.6–5.641), the limit of the world itself."

„Resultat einer Wahrheitsoperation ist, kann die allgemeine Satzform auch als allgemeines Glied der wahrheitsoperativ erzeugbaren Satzreihe angegeben werden (vgl. TLP-6.f.): „Ist die allgemeine Form gegeben, wie ein Satz gebaut ist, so ist damit auch schon die allgemeine Form davon gegeben, wie aus einem Satz durch eine Operation ein anderer erzeugt werden kann." (TLP-6.002) Die Angabe der allgemeinen Satzform ist zugleich die Angabe des Wesens der Beschreibung und der Welt (vgl."

„Since, in other words, every proposition is the result of a truth-operation, the general propositional form can also be given as the general term of the series of propositions that can be generated truth-operationally (cf. TLP 6 f.): "If we are given the general form according to which propositions are constructed, then with it we are also given the general form according to which one proposition can be generated out of another by means of an operation." (TLP 6.002) To give the general propositional form is at the same time to give the essence of description and of the world (cf."

„In the TLP a pragmatic-operative view of mathematics takes the place of the class-theoretical one: just as truth is to be seen in connection with the *truth-operation*, number too is to be seen in connection with the operation; just as the proposition is the result of a truth-operation, number too is essentially the result of an operation; just as the proposition can be brought into the truth-pragmatic general form "[p̄, ξ̄, N(ξ̄)]", the integer too can be brought into the number-pragmatic general form "[0, ξ, ξ+1]" (cf. TLP 6.03)."

„TLP-6) kann auch die Kardinalzahl auf die „zahl"-pragmatisch allgemeine Form „(O, ξ, ξ+1)" gebracht werden (vgl. TLP-6.03)."

„Im TLP tritt anstelle der klassentheoretischen Betrachtungsweise der Mathematik eine pragmatisch-operative ähnlich wie Wahrheit im Zusammenhang mit der *Wahrheitsoperation* zu sehen ist, ist auch die Zahl im Zusammenhang mit der Operation zu sehen; ähnlich wie der Satz das Resultat einer Wahrheitsoperation ist, ist auch die Zahl wesentlich das Resultat einer Operation; ähnlich wie der Satz auf die wahrheitspragmatische allgemeine Form „[p, ξ, N(ξ)]" gebracht werden kann, kann auch die ganze Zahl auf die zahlpragmatisch allgemeine Form „[o, ξ, ξ+1]" gebracht werden (vgl. TLP-6.03)."

„Ad (b2): eine Klasse a ist *Element* der Klasse „1", wenn und nur wenn sie die fragliche Eigenschaft hat, also: „(α ε 1) ↔ {(Ex) ∧ α = (λy)[y = x]}". Dem kann sich Wittgenstein nicht anschließen: laut TLP-6.031 ist die Allgemeinheit der Mathematik eine wesentlich formale und da sich formale Eigenschaften nicht als Klasse darstellen lassen, ist die Theorie der Klassen in der Mathematik überflüssig."

„„Alle Menschen sind sterblich"), der nur zufällig allgemeingültig ist: zufällige Allgemeinheitsbereiche lassen sich als Klassen darstellen, deren Elemente eine bestimmte Eigenschaft haben. Laut TLP-6.031 ist „die Allgemeinheit, welche wir in der Mathematik brauchen, nicht die *zufällige*", weshalb „die Theorie der Klassen...in der Mathematik ganz überflüssig" ist und d.h., dass das Klasse-Element Schema bei wesentlich allgemeingültigen Eigenschaften (z.B."

„"All men are mortal"), which is only accidentally generally valid: accidental ranges of generality can be represented as classes whose elements have a certain property. According to TLP 6.031, "the generality required in mathematics is not *accidental* generality", which is why "the theory of classes is completely superfluous in mathematics", i.e."

„Aber nach Maßgabe der betreffenden Typen ist „1", auf diese Weise definiert, ein durchaus sinnvoller Begriff. Dem kann sich Wittgenstein nicht anschließen: TLP-6.031 Die Theorie der Klassen ist in der Mathematik überflüssig."

„Ad (b2): a class α is an *element* of the class "1" if and only if it has the property in question, i.e.: "(α ε 1) ↔ {(Ex) ∧ α = (λy)[y = x]}". Wittgenstein cannot go along with this: according to TLP 6.031, the generality of mathematics is an essentially formal one, and since formal properties cannot be represented as a class, the theory of classes is superfluous in mathematics."

„Erstens mit der Unterscheidung zwischen einer „wesentlichen" und einer „zufälligen Allgemeinheit": aus TLP-6.1231 und TLP-6.1232 geht hervor, dass ein logischer Satz - gemeint ist ein Satz *der* Logik - wesentlich allgemeingültig ist, im Gegensatz zum Satz „Alle Menschen sind sterblich", der nur zufällig allgemeingültig ist: solche zufälligen Allgemeinheitsbereiche lassen sich als Klassen ausdrücken, die als Elemente alle Gegenstände mit einer bestimmten zufälligen Eigenschaft enthalten. In TLP-6.031 wird gesagt, „dass die Allgemeinheit, welche wir in der Mathematik brauchen, nicht die *zufällige* ist", dass deshalb „die Theorie der Klassen...in der Mathematik ganz überflüssig ist" - daraus geht u.a."

„Freilich: die Tatsache, dass die Sätze der Logik Tautologien sind und als solche prinzipiell entbehrlich sein müssen, hat *gravierende Konsequenzen* für die „ganze Philosophie der Logik" (TLP-6.113) - das ist das zweite Thema, mit dem sich die Passage TLP-6.1 bis TLP-6.13 befasst: (1) bzgl."

„TLP 4.461 f.), since they say nothing (cf. TLP 4.461, 5.142, 6.1, 6.11), i.e."

„That tautology and contradiction fulfil the postulate of the *autarky* of logic is set out in the passage TLP 6.1 to 6.13, under the motto: "The propositions of logic are tautologies." (TLP 6.1) First, the results of the passage TLP 4.46 ff."

„Admittedly, the fact that the propositions of logic are tautologies and as such must in principle be dispensable has serious consequences for "the whole philosophy of logic" (TLP 6.113) – this is the second topic dealt with in the passage TLP 6.1 to 6.13: (1) regarding the *autarky* of logical propositions: if what one must understand-f in order to be able to form truth-pragmatically significant propositions must be given autarkically, then logical propositions too must be autarkic, independent of experience: a logical proposition must not only be unfalsifiable by any possible experience; it must also not – which one is perhaps more tempted to assume – be verifiable by experience (cf."

„TLP-4.461 f.), da sie nichts sagen (vgl. TLP-4.461, TLP-5.142, TLP-6.1, TLP-6.11), d.h."

„Dass Tautologie und Kontradiktion das Postulat der *Autarkie* der Logik erfüllen, wird in der Passage TLP-6.1 bis TLP-6.13 dargestellt, unter dem Motto: „Die Sätze der Logik sind Tautologien." (TLP-6.1) Zuerst wird an die Resultate der Passage TLP-4.46ff."

„angeknüpft: „Die Sätze der Logik sagen also Nichts." (TLP-6.11) Dann wird die Unabhängigkeit der logischen Sätze von *jeder Art Erfahrung* als ihr wesentliches Kriterium angesetzt: jedes Logikkonzept, in dem logische Sätze als Informationsträger, als „gehaltvoll", vorausgesetzt werden, ist falsch: die Tendenz, einen logischen Satz mit einem naturwissenschaftlichen Satz zu verwechseln, ist „das sichere Anzeichen dafür, dass er falsch aufgefasst wurde." (TLP-6.111) Ein richtiges Logikkonzept muss logische Sätze durch „eine einzigartige Stellung unter allen …"