Referenzen

„angeknüpft: „Die Sätze der Logik sagen also Nichts." (TLP-6.11) Dann wird die Unabhängigkeit der logischen Sätze von *jeder Art Erfahrung* als ihr wesentliches Kriterium angesetzt: jedes Logikkonzept, in dem logische Sätze als Informationsträger, als „gehaltvoll", vorausgesetzt werden, ist falsch: die Tendenz, einen logischen Satz mit einem naturwissenschaftlichen Satz zu verwechseln, ist „das sichere Anzeichen dafür, dass er falsch aufgefasst wurde." (TLP-6.111) Ein richtiges Logikkonzept muss logische Sätze durch „eine einzigartige Stellung unter allen Sätzen" auszeichnen (vgl. TLP-6.112; vgl. auch: B(R), S. 254; NL, S. 186; TLP-6.1231, TLP-6.1222)."

„TLP-3.323) *Zweitens* mit der Unterscheidung zwischen „*wesentlicher*" und „*zufälliger" Allgemeinheit*: aus TLP-6.1231f. geht hervor, dass ein logischer Satz wesentlich allgemeingültig ist, im Unterschied zum sinnvollen Satz (bspw."

„could only be true through a happy accident" (TLP 6.1232 – cf."

„der Mechanik - *nicht empirisch allgemeingültig*: erstens wären sie sonst nur zufällig wahr, - das gilt bspw. für das „Axiom of Reducibility", das, „wenn wahr, so doch nur durch einen günstigen Zufall wahr sein" könnte (TLP-6.1232 - vgl."

„Allgemein sein, heißt ja nur: Zufälligerweise für alle Dinge gelten. Ein unverallgemeinerter Satz kann ja ebensowohl tautologisch sein als ein verallgemeinerter. TLP-6.1232 Die logische Allgemeingültigkeit könnte man wesentlich nennen, im Gegensatz zu jener zu- fälligen, wie etwa des Satzes „alle Menschen sind sterblich"."

„der Sprache allgemein ist nützlicherweise zu sehen im Zusammenhang mit anderen Unterscheidungen im Traktat Erstens mit der Unterscheidung zwischen einer „wesentlichen" und einer „zufälligen Allgemeinheit": aus TLP-6.1231 und TLP-6.1232 geht hervor, dass ein logischer Satz - gemeint ist ein Satz *der* Logik - wesentlich allgemeingültig ist, im Gegensatz zum Satz „Alle Menschen sind sterblich", der nur zufällig allgemeingültig ist: solche zufälligen Allgemeinheitsbereiche lassen sich als Klassen ausdrücken, die als Elemente alle Gegenstände mit einer bestimmten zufälligen Eigenschaft enthalten."

„Sätze, wie Russells „Axiom of reducibility" sind nicht logische Sätze, und dies erklärt unser Gefühl: Dass sie, wenn wahr, so doch nur durch einen günstigen Zu- fall wahr sein könnten. TLP-6.1233 Es läßt sich eine Welt denken, in der das Axiom of reducibility nicht gilt."

„„Was an unseren Symbolen nicht willkürlich ist, sind weder sie selbst noch die Regeln, die wir setzen, sondern das ist der Umstand, dass bei gewissen vorgegebenen Regeln andere festgelegt sind = logisch folgen." (NM, S. 240; vgl. TLP-3.342, TLP-6.124) …"

„Die Möglichkeit, Wahrheitsoperationen in diesem Aussagenkalkül vornehmen zu können, schließt die Möglichkeit ein, interne Relationen zwischen Sätzen zu erkennen (vgl. TLP-6.124): wer diesen Kalkül beherrscht, weiß z.B., dass der Satz „p ∧ q" automatisch (intern, autark) die Sätze „ ¬ (¬p ∧ q)", „¬ (p ∧ ¬q)", „p", „q" usw."

„"What is unarbitrary about our symbols is not them, nor the rules we give; but the fact that, having given certain rules, others are fixed = follow logically." (NM, p. 240; cf. TLP 3.342, 6.124) …"

„The possibility of being able to carry out truth-operations in this propositional calculus includes the possibility of recognizing internal relations between propositions (cf. TLP 6.124): whoever has mastered this calculus knows, for example, that the proposition "p ∧ q" automatically (internally, autarkically) affirms the propositions "¬(¬p ∧ q)", "¬(p ∧ ¬q)", "p", "q", etc., that these can be inferred from it; accordingly, anyone can invent tautologies or tinker with a table of the internal relations between propositions, or "give in advance a description of all 'true' logical propositions" (TLP 6.125) – tautologies are required only for the unpractised, i.e."

„The possibility of being able to carry out truth-operations in this propositional calculus includes the possibility of recognizing internal relations between propositions (cf. TLP 6.124): whoever has mastered this calculus knows, for example, that the proposition "p ∧ q" automatically (internally, autarkically) affirms the propositions "¬(¬p ∧ q)", "¬(p ∧ ¬q)", "p", "q", etc., that these can be inferred from it; accordingly, anyone can invent tautologies or tinker with a table of the internal relations between propositions, or "give in advance a description of all 'true' logical propositions" (TLP 6.125) – tautologies are required only for the unpractised, i.e."

„TLP-6.124): wer diesen Kalkül beherrscht, weiß z.B., dass der Satz „p ∧ q" automatisch (intern, autark) die Sätze „ ¬ (¬p ∧ q)", „¬ (p ∧ ¬q)", „p", „q" usw. bejaht, dass diese aus jenem gefolgert werden können; demnach kann jeder Tautologien erfinden oder an einer Tabelle der internen Relationen zwischen Sätzen basteln oder „von vornherein eine Beschreibung aller 'wahren' logischen Sätze" (TLP-6.125) geben - nur für den Ungeübten und d.h."

„Der Unterschied zwischen dem Beweis eines sinnvollen Satzes und dem Beweis eines logischen Satzes besteht demnach darin, dass nicht die Wahrheit der logischen Sätze bewiesen wird, sondern ihre *Tautologizität* (vgl. TLP-6.126, NM, S."

„TLP 6.126)."

„„*Urteilsstrich*" bei Frege und Russell mit dem Argument: „Ein Satz kann unmöglich von sich selbst aussagen, dass er wahr ist." „Wahr" kann man hier in drei Hinsichten verstehen: (1) im Sinne von behauptet - dies ist eine formalpragmatische Eigenschaft, die der Satz zeigt; (2) im Sinne von verifiziert - dies zeigt sich erst im Vergleich des Satzes mit der Wirklichkeit und kann vom Satz nicht präjudiziert werden; (3) im Sinne von logisch wahr (logisch allgemeingültig), tautologisch - dies zeigt sich durch Berechnung des Symbols (vgl. TLP-6.126)."

„The difference between the proof of a significant proposition and the proof of a logical proposition thus consists in the fact that it is not the truth of logical propositions that is proved but their *tautologousness* (cf. TLP 6.126, NM, p."

„Since this can be "calculated", i.e. since the proof of the logical proposition proceeds "according to mere *rules that deal with signs*", and since, further, the propositions from which the proof starts "must show without any proof that they are tautologies" (TLP 6.126), proof in logic is "merely a mechanical expedient to facilitate the recognition of tautologies in complicated cases." (TLP 6.1262) In other words, the proof of a logical proposition is nothing more than the truth-value analysis by which, on the basis of particular rules for the logical operations, the tautologousness of the logical proposition becomes manifest, insofar as it has not already been recognized."

„Da man diese „berechnen" kann und d.h. da der Beweis des logischen Satzes „nach bloßen *Zeichenregeln*" verläuft und da weiters die Sätze, von denen der Beweis ausgeht, „ja ohne Beweis zeigen müssen, dass sie Tautologien sind" (TLP-6.126), ist der Beweis in der Logik „nur ein mechanisches Instrument zum leichteren Erkennen der Tautologie, wo sie kompliziert ist." (TLP-6.1262) Der Beweis eines logischen Satzes ist m.a.W."

„falsch) sind und wenn die Wahrheit des logischen Satzes prinzipiell von jener des sinnvollen Satzes zu unterscheiden ist, dann ist (3) der *Beweis des logischen Satzes* verschieden vom *logischen Beweis eines sinnvollen* Satzes: „Es wäre ja auch zu merkwürdig, wenn man einen sinnvollen Satz *logisch* aus anderen beweisen könnte und einen logischen Satz *auch*." (TLP-6.1263; vgl."