Die Lehre daraus muss wohl sein, dass der formale Begriff „Klasse" nicht syntaktisch sinnvoll gebraucht werden kann: dieser formale Begriff zerbricht selbst an der formalen Eigenschaft, deren Ausdruck er sein sollte.

Deutlicher formuliert im Hinblick auf die Verwechslung zwischen dem formalen Begriff und dem eigentlichen Begriff: „Klasse" ist der formale Begriff der formalen Eigenschaft ller jener Ausdrücke, welche ausschließlich anstelle von „α" in das syntaktische Schema „x ε α" eingesetzt werden können. Verwendet man nun den formalen Begriff „Klasse" genau wie einen eigentlichen Begriff, d.h. ordnet ihn genau wie einer eigentlichen Klasse (bspw. „Mensch") - Elemente zu, dann bedeutet das, dass er selbst, damit diese Klassifikation syntaktisch sinnvoll sein kann, eine Klasse sein muss und zur Klasse aller Klassen, also zu sich selbst gehören muss usw. - als solcher erst (d.h. als eigentlicher Begriff, als eigentliche Klasse, verwendeter) verträgt er sich nicht mehr mit der in der eigenen Klassifikation definierten formalen Eigenschaft.

Dass der formale Begriff „Klasse" so formal-definiert sein muß, dass „¬ (α ε α)" gilt - wenngleich schon diese Definition nicht statthaft ist -, dass es daneben keine Klasse, als Klasse der „nichtnormalen" Klassen geben kann, für welche „α ε α" gilt, das hängt damit zusammen, dass eine solche Klasse nicht das tatsächliche Muster der eigentlichen Klassen formal-definiert und dass ihre großzügige Annahme in der Sprache Verwirrung stiften würde.

Dass aber der formale Begriff „Klasse" seinerseits gerade auf diese Klasse, für die „α ε α" gilt, angewiesen ist, das zeigt, dass hier (wenn man also partout die formale Klasse syntaktisch wie eine eigentliche gebrauchen will) der syntaktisch sinnvolle Bereich oder damit eine Grenze der Sprache überhaupt überschritten wird: der formale Begriff „Klasse" markiert also eine Grenze. Dies ist die Perspektive, unter der die Bedeutung des folgenden Satzes aus dem Moore-Diktat verständlich wird:

NM, 227 It is impossible to say what these ((logical)) properties (of language)) are, because in order to do so, you would need a language, which hadn't got the properties in question, and it is impossible that this should be a proper language. Impossible to construct an illogical language.