Hinsichtlich „Klassen"-Antinomie: Genauso wird hier zuerst versucht, eine sich in einem Ausdruck „zeigende" formale Eigenschaft diesem Ausdruck explizit zuzuordnen: „'Mensch ' ist eine Klasse". Zweitens: die fatale Selbstbezüglichkeit kommt hier zustande durch eine zusätzliche Formal-Definition des formalen Begriffes „Klasse" (also nicht auf so einfache Weise wie beim „Lügner"). Im „zeigen"-Jargon: einer sich „zeigenden" formalen Eigenschaft wird eine andere sich „zeigende" formale Eigenschaft zugesprochen. Oder: im Ausdruck „Mensch" „zeigt" sich die eine formale Eigenschaft „Klasse sein" gleichzeitig (und mit dieser notwendig verbunden) mit der zweiten formalen Eigenschaft „sich nicht selbst als Element enthalten". Der ersten formalen Eigenschaft wird also die zweite zugeordnet. Jetzt ist das Dilemma perfekt: Damit man sagen könnte, dass „Mensch" eine Klasse ist, müsste man auch sagen können, dass „Klasse" eine Klasse ist: im Falle der „Klasse" widerspricht sich aber der formale Begriff „Klasse" mit der formalen Eigenschaft „sich nicht selbst enthalten". Der Versuch, etwas über das zu sagen, was sich „zeigt", kommt hier in Konflikt mit dem, was sich dabei (in diesem Versuch) wieder „zeigt".

Dies ist der Ablauf der „Klassen"-Antinomie:

Der Satz (1) „Sokrates ist ein Mensch" zeigt: (2a) „'Mensch' ist eine Klasse" und (2b) „'Mensch' ist nicht selbstbezüglich". Der Satz (2a) ist äquivalent ↔ mit Satz (2b).

Der Satz (2a) zeigt: (3a) „'Klasse' ist eine Klasse". Der Satz (2b) zeigt: (3b) „'Klasse' ist nicht selbstbezüglich". Der Satz (3a) ist äquivalent ↔ mit Satz (3b).

Aber (3a) zeigt jetzt: (4) „'Klasse' ist selbstbezüglich". Satz (4) steht im Widerspruch zu Satz (3b).

Erläuterung: (1) ist ein sinnvoller Satz über eine Tatsache. (2a und (2b) sind Klassifizierungen von (1) hinsichtlich formalsyntaktischer Eigenschaften, die sich in (1) „zeigen", (3a) ist eine Formal-Definition des formalen Begriffes „Klasse" Klassifikation von (2a), d.h. dessen, was sich in (2aa „zeigt". (3b) formuliert eine formale Bedingung, der „Klasse" genügen müsste, damit (3a) zutrifft. (4) ist eine Formal-Klassifikation von (3a), d.h. dessen, was sich in (3a) „zeigt". (4) steht nun in Widerspruchmit (3a). Diese Kontradiktion resultiert nur, wenn man (2a) und (2b) bzw. (3a) und (3b) als äquivalent definiert.