← Ludwig Wittgenstein
S. 7

Im Folgenden möchte ich das Prinzip der Formalisierung veranschaulichen anhand der Formalisierung von Satz (A) „Sokrates ist ein Mensch", welche ich als Grundlage für die weiteren Überlegungen zum Status der formalen Eigenschaften verwenden werde. Man könnte „Sokrates als komplexes Zeichen interpretieren und insofern analysieren als „(Ex) x ist Sokrates", woraus sich als Analyse von (A) ergäbe: „(Ex) fx & gx". Ich werde aber zugunsten der Einfachheit der Formalisierung „Sokrates" auch als einfaches Zeichen voraussetzen. Und nun die einzelnen Schritte der Formalisierung - „(FPpr)" bedeute dabei die Formalisierung der formalpragmatischen Eigenschaft, entsprechend „(Fsy)" und „(Fse)" die Formalisierung der formalsyntaktischen bzw. -semantischen Eigenschaft von Satz (A):

„(Fpr)": Der Sinn-pragmatisch von (A) ist charakterisiert durch das quantorenlogische Operationsschema „(Ex)...&..." Dieses Operationsschema, als formale Eigenschaft, definiert nun eine Klasse von Sätzen, welche Werte bzw. Einsetzungsinstanzen dieses Operationsschemas sind. Der Einfachheit halber mochte ich jedoch „Sokrates" als einfaches Zeichen interpretieren, um so das Satzradikal „..., dass Sokrates ein Mensch ist" von der darauf angewandten Affirmation abgrenzen 2u können: in diesem Fall lässt sich die formalpragmatische Eigenschaft von Satz (A) angeben als „affirmiert zu sein", demnach ist Satz (A) zu formalisieren in „ͱ p". Durch das Operationsschema „ͱ p" ist eine Klasse von Sätzen definiert, deren gemeinsames Merkmal darin besteht, dass ihr Satzradikal affirmiert ist.

„(Fsy)": Der Sinn-syntaktisch von (A) ist charakterisiert durch die syntaktischen (Punktions-)Schemata „fx" für „x ist Sokrates" und „gx" für „x ist ein Mensch". Dadurch ist die Klasse aller jener Sätze definiert, welche durch die syntaktischen Schemata „...fx.,,,gx" bestimmt sind. Nimmt man an, dass (A) aus dem Satzradikal „..., dass Sokrates ein . Hensch ist" besteht und insofern durch das syntaktische Schema „f( Sokrates)" bzw. „Sokrates ε α „ charakterisiert werden kann, so ist damit eine Klasse von Sätzen definiert, deren gemeinsames Merkmal darin besteht, Werte des Schemas „f(Sokrates)" bzw. „Sokrates ε α „ zu sein.

„(Fse)": Der Sinn-pragmatisch von (A) schließlich ist charakterisiert dadurch, dass (entweder) „Sokrates" als komplexes Zeichen und mithin als Existenzquantifikation „(Ex) x ist Sokrates" analysiert werden kann - oder: „Sokrates" wird als einfaches Zeichen vorausgesetzt. Im ersten Fall gibt es eine Klasse aller Sätze, welche ein einfaches Zeichen. enthalten; im zweiten Fall gibt es eine Klasse aller Sätze, welche das („einfache") Zeichen „Sokrates" enthalten.